Вынесите множитель из под знака корня: √52,√75,√112

Чтобы вынести множитель из под знака корня, нужно разложить число под корнем на множители и выделить квадратные. Давайте рассмотрим каждое из предложенных значений шаг за шагом.

1. √52:

   Разложим 52 на множители: \( 52 = 4 \times 13 \), где 4 является квадратом числа 2.

   Теперь можем выразить корень: \( \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = \sqrt{4} \times \sqrt{13} = 2\sqrt{13} \).

2. √75:

   Разложим 75: \( 75 = 25 \times 3 \), где 25 является квадратом числа 5.

   Тогда: \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \).

3. √112:

   Разложим 112: \( 112 = 16 \times 7 \), где 16 является квадратом числа 4.

   В итоге получаем: \( \sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = \sqrt{16} \times \sqrt{7} = 4\sqrt{7} \).

Итак, результаты:

• \( \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \)
• \( \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \)
• \( \sqrt{112} = 4\sqrt{7} \)

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь с другими примерами, не стесняйтесь спрашивать!