Поезд, идущий со скоростью υ0 = 36 км/ч, начинает двигаться равнозамедленно с ускорением а = 0,016 м/с2 и при этом проходит путь s = 600 м. Определить конечную скорость движения поезда
Чтобы определить конечную скорость движения поезда, мы можем воспользоваться уравнением кинематики. В данном случае нам нужно использовать уравнение, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь:
\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]
где:
- \( v \) — конечная скорость,
- \( v_0 \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение,
- \( s \) — путь.
Исходные данные:
Начальная скорость \( v_0 = 36 \) км/ч. Чтобы использовать эту скорость в уравнении, переведем её в метры в секунду: \[ v_0 = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]
Ускорение \( a = 0.016 \, \text{м/с}^2 \)
Пройденный путь \( s = 600 \, \text{м} \)
Теперь подставим данные в уравнение:
\[ v^2 = (10 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 0.016 \, \text{м/с}^2 \cdot 600 \, \text{м} \]
Посчитаем:
\[ v^2 = 100 + 2 \cdot 0.016 \cdot 600 \] \[ v^2 = 100 + 19.2 \] \[ v^2 = 119.2 \]
Теперь найдём конечную скорость \( v \):
\[ v = \sqrt{119.2} \approx 10.91 \, \text{м/с} \]
Таким образом, конечная скорость движения поезда составляет примерно 10.91 м/с.
