Олег за два часа доехал на велосипеде от дома до озера. За первый час он проехал четыре седьмых пути, а за второй час - оставшиеся 15 км Сколько километров проехал Олег за первый час?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим всю дистанцию от дома до озера как \( S \) километров.

2. За первый час Олег проехал \( \frac{4}{7} S \).

3. За второй час он проехал 15 км, что составляет оставшуюся часть пути. То есть, после первого часа у Олега осталось \( S - \frac{4}{7} S \) пути.

4. Найдем оставшуюся часть пути: \[ S - \frac{4}{7} S = \frac{3}{7} S \]

5. Мы знаем, что это \( \frac{3}{7} S \) равно 15 км: \[ \frac{3}{7} S = 15 \]

6. Теперь, чтобы найти \( S \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{3} \): \[ S = 15 \times \frac{7}{3} = 35 \text{ км} \]

7. Теперь мы можем найти, сколько километров Олег проехал за первый час: \[ \frac{4}{7} S = \frac{4}{7} \times 35 = 20 \text{ км} \]

Таким образом, Олег проехал 20 километров за первый час.