Определить какой объем воды можно нагреть с 10 °С до кипения, сообщив ей 300 кДж теплоты.
Для решения задачи определим, какой объем воды можно нагреть с 10 °C до 100 °C, получив 300 кДж теплоты.
Начнем с формулы для расчета количества тепла, необходимого для нагрева воды:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4184 Дж/кг·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
В данном случае:
- \( Q = 300 \text{ кДж} = 300000 \text{ Дж} \),
- Начальная температура \( T_1 = 10 \text{ °C} \),
- Конечная температура \( T_2 = 100 \text{ °C} \),
- Значит, \( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 10 = 90 \text{ °C} \).
Теперь подставим значения в формулу и найдем массу воды:
\[ 300000 = m \cdot 4184 \cdot 90 \]
Перепишем уравнение для нахождения массы \( m \):
\[ m = \frac{300000}{4184 \cdot 90} \]
Выполним вычисления:
\[ m = \frac{300000}{376560} \approx 0.796 \text{ кг} \]
Теперь, зная, что плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, можем найти объем воды:
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{0.796 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} \approx 0.000796 \text{ м}^3 \]
Переведем объем в литры (1 м³ = 1000 литров):
\[ V \approx 0.000796 \cdot 1000 \approx 0.796 \text{ литров} \]
Таким образом, объем воды, который можно нагреть с 10 °C до кипения, передав ей 300 кДж теплоты, составляет примерно 0.796 литров.
