Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом B. Найдите АС, если АВ и ВС равны 10,5 и 14 соответственно.
Давайте решим задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине B. Мы знаем длины катетов AB и BC, которые равны 10,5 и 14 соответственно. Нам нужно найти длину гипотенузы AC.
Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длин гипотенузы. В формальном виде это выглядит так:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
Теперь подставим известные значения:
\[ AC^2 = (10,5)^2 + (14)^2 \]
Выполним вычисления:
- \( (10,5)^2 = 110,25 \)
- \( (14)^2 = 196 \)
Теперь сложим эти два значения:
\[ AC^2 = 110,25 + 196 = 306,25 \]
Теперь для нахождения AC, нам нужно извлечь квадратный корень:
\[ AC = \sqrt{306,25} \]
Приблизительно:
\[ AC \approx 17,5 \]
Итак, длина гипотенузы AC составляет примерно 17,5. Если будут вопросы или нужна дополнительная помощь, обязательно пишите!
