Ученик заметил если бы набор фломастеров стоил на 5р дешевле чем сейчас, то он был бы вдвое дороже набора цветных карандашей. Определите цену набора фламастеров и цену набора цветных карандашей, если за всю покупку ученик отдал 50р

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть цена набора фломастеров будет \( x \) рублей, а цена набора цветных карандашей — \( y \) рублей. Согласно условию задачи, у нас есть следующая информация:

1. Если цена набора фломастеров уменьшится на 5 рублей, то он будет вдвое дороже набора цветных карандашей. Это можно записать как: \[ x - 5 = 2y \]

2. Также известно, что ученик потратил в общей сложности 50 рублей на оба набора, что можно записать так: \[ x + y = 50 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x - 5 = 2y \)
2. \( x + y = 50 \)

Давайте решим эту систему.

Из второго уравнения можно выразить \( y \): \[ y = 50 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение: \[ x - 5 = 2(50 - x) \] Раскроем скобки: \[ x - 5 = 100 - 2x \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне: \[ x + 2x = 100 + 5 \] \[ 3x = 105 \] Теперь разделим на 3: \[ x = 35 \]

Теперь, зная \( x \), мы можем найти \( y \): \[ y = 50 - x = 50 - 35 = 15 \]

Итак, цена набора фломастеров составляет 35 рублей, а цена набора цветных карандашей — 15 рублей.

Ответ: Цена набора фломастеров — 35 рублей, цена набора цветных карандашей — 15 рублей.