Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 градусов. Сколько литров кипятка (при 100 градусов) нужно долить в таз, чтобы температура воды в…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом теплообмена. Мы хотим найти количество кипятка, которое необходимо добавить в таз, чтобы температура воды в нем стала 50 градусов.

Обозначим:

• \( V_1 = 3 \) л (объем холодной воды),
• \( T_1 = 10 \) °C (температура холодной воды),
• \( V_2 \) – объем кипятка, который нужно добавить,
• \( T_2 = 100 \) °C (температура кипятка),
• \( T_f = 50 \) °C (желаемая конечная температура).

Согласно закону сохранения энергии, теплота, которую получает холодная вода, равна теплоте, которую теряет кипяток:

\[ V_1 \cdot (T_f - T_1) + V_2 \cdot (T_f - T_2) = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 3 \cdot (50 - 10) + V_2 \cdot (50 - 100) = 0 \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 3 \cdot 40 + V_2 \cdot (-50) = 0 \]

\[ 120 - 50V_2 = 0 \]

Теперь решим его относительно \( V_2 \):

\[ 50V_2 = 120 \]

\[ V_2 = \frac{120}{50} = 2.4 \text{ л} \]

Таким образом, для достижения необходимой температуры в тазу нужно добавить 2.4 литра кипятка.