Разложить числа на простые множетили. Найдете их наименьшие общее кратное: 1)54 и 135 4)180 и 300 2)38 и 114 5)42,63 и 70 3) 150 и 400 6)18, 63 и 35
Чтобы разложить числа на простые множители и найти их наименьшее общее кратное (НОК), мы можем следовать следующему процессу:
- Разложение на простые множители: Для каждого числа мы делим его на простые числа, пока не получим 1.
- Наименьшее общее кратное: НОК можно найти, взяв максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях.
1) 54 и 135
54: 54 = 2 × 3²
135: 135 = 3³ × 5
Теперь находим НОК:
- Простые множители: 2, 3, 5
- Максимальные степени: 2¹, 3³, 5¹
НОК(54, 135) = 2¹ × 3³ × 5¹ = 2 × 27 × 5 = 270
2) 38 и 114
38: 38 = 2 × 19
114: 114 = 2 × 3 × 19
НОК:
- Простые множители: 2, 3, 19
- Максимальные степени: 2¹, 3¹, 19¹
НОК(38, 114) = 2¹ × 3¹ × 19¹ = 2 × 3 × 19 = 114
3) 150 и 400
150: 150 = 2 × 3 × 5²
400: 400 = 2⁴ × 5²
НОК:
- Простые множители: 2, 3, 5
- Максимальные степени: 2⁴, 3¹, 5²
НОК(150, 400) = 2⁴ × 3¹ × 5² = 16 × 3 × 25 = 1200
4) 180 и 300
180: 180 = 2² × 3² × 5¹
300: 300 = 2² × 3¹ × 5²
НОК:
- Простые множители: 2, 3, 5
- Максимальные степени: 2², 3², 5²
НОК(180, 300) = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25 = 900
5) 42, 63 и 70
42: 42 = 2 × 3 × 7
63: 63 = 3² × 7
70: 70 = 2 × 5 × 7
НОК:
- Простые множители: 2, 3, 5, 7
- Максимальные степени: 2¹, 3², 5¹, 7¹
НОК(42, 63, 70) = 2¹ × 3² × 5¹ × 7¹ = 2 × 9 × 5 × 7 = 630
6) 18, 63 и 35
18: 18 = 2 × 3²
63: 63 = 3² × 7
35: 35 = 5 × 7
НОК:
- Простые множители: 2, 3, 5, 7
- Максимальные степени: 2¹, 3², 5¹, 7¹
НОК(18, 63, 35) = 2¹ × 3² × 5¹ × 7¹ = 2 × 9 × 5 × 7 = 630
Теперь у нас есть простые множители и НОК для всех указанных пар чисел. Если вам нужно больше информации или дополнительные примеры, дайте знать!
