По двум параллельным путям в одном направлении едут поезд и электричка. По электричке идёт пассажир со скоростью 2 км/ч против движения. Чему равна скорость движения пассажира относительно поезда, если электричка за 30 мин преодолевает путь 60 км, а скорость поезда 110 км/ч. Считать движение транспортных средств равномерным и прямолинейным.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость электрички и затем найдем скорость пассажира относительно поезда.
Определим скорость электрички: Направление движения электрички: Электричка преодолевает 60 км за 30 минут. Поскольку 30 минут - это половина часа, существенным будет преобразование минут в часы: \[ 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}. \] Теперь вычислим скорость электрички: \[ V_{\text{электрички}} = \frac{60 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч}. \]
Определим скорость пассажира относительно земли: Пассажир идет против движения электрички со скоростью 2 км/ч. То есть, его скорость относительно земли будет: \[ V_{\text{пассажира}} = V_{\text{электрички}} - 2 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 118 \text{ км/ч}. \]
Найдем скорость пассажира относительно поезда: Поезд движется со скоростью 110 км/ч. Теперь рассчитаем скорость пассажира относительно поезда, учитывая, что поезд и электричка движутся в одном направлении: \[ V_{\text{пассажира относительно поезда}} = V_{\text{пассажира}} - V_{\text{поезда}}. \] Подставляем известные значения: \[ V_{\text{пассажира относительно поезда}} = 118 \text{ км/ч} - 110 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, скорость движения пассажира относительно поезда составляет 8 км/ч.
