5/4x²+7x+9=0

Чтобы решить уравнение 5/4x² + 7x + 9 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c — это коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 5/4,
b = 7,
c = 9.

1. Сначала находим дискриминант (D):

D = b² - 4ac.
Подставим значения: D = 7² - 4 * (5/4) * 9.
D = 49 - 4 * (5/4) * 9 = 49 - 45 = 4.

2. Теперь, так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a),
x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения: x₁ = (-7 + √4) / (2 * (5/4)) = (-7 + 2) / (10/4) = (-5) / (10/4) = -5 * (4/10) = -2.
x₂ = (-7 - √4) / (2 * (5/4)) = (-7 - 2) / (10/4) = (-9) / (10/4) = -9 * (4/10) = -3.6.

Таким образом, корни уравнения 5/4x² + 7x + 9 = 0:

x₁ = -2 и x₂ = -3.6.