Приведи дроби 10d/p, d/d-p и 1/d+p к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 1) 10d³-10dp²/p(d-p)(d+p), pd²+dp²/p(d-p)(d+p), и pd-p²/p(d-p)(d+p) 2) 10d³-10dp²/p(d²-p²), pd²+dp²/p(d²-p²) и pd-p²/p(d²-p²) 3) 10d³-10dp²/d²-p², pd+p²/d²-p² и d-p/d²-p² 4) 10d³-10dp²/d²-p², pd-p²/d²-p² и d+p/d²-p² 5) 10d³-10dp²/p(d²-p²), pd²-dp²/p(d²-p²) и pd+p²/p(d²-p²) 6) 10d³-10dp²/p(d-p)(d+p), pd²-dp²/p(d-p)(d+p) и pd+p²/p(d-p)(d+p)

Чтобы привести дроби \( \frac{10d}{p} \), \( \frac{d}{d-p} \) и \( \frac{1}{d+p} \) к общему знаменателю, сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей.

1. Знаменатели дробей:

   • Первая дробь: \( p \)
   • Вторая дробь: \( d - p \)
   • Третья дробь: \( d + p \)

2. НОЗ будет произведением всех уникальных множителей: \[ \text{НОЗ} = p(d - p)(d + p) \quad \text{или} \quad p(d^2 - p^2) \] (так как \( (d - p)(d + p) = d^2 - p^2 \)).

Теперь нужно выразить каждую дробь с этим общим знаменателем:

1. Первую дробь \( \frac{10d}{p} \): \[ \frac{10d}{p} \cdot \frac{(d - p)(d + p)}{(d - p)(d + p)} = \frac{10d(d^2 - p^2)}{p(d - p)(d + p)} \]

2. Вторую дробь \( \frac{d}{d - p} \): \[ \frac{d}{d - p} \cdot \frac{p(d + p)}{p(d + p)} = \frac{pd(d + p)}{p(d - p)(d + p)} \]

3. Третью дробь \( \frac{1}{d + p} \): \[ \frac{1}{d + p} \cdot \frac{p(d - p)}{p(d - p)} = \frac{p(d - p)}{p(d - p)(d + p)} \]

Таким образом, у нас получаются следующие дроби с общим знаменателем \( p(d - p)(d + p) \) или \( p(d^2 - p^2) \):

1. \( \frac{10d^3 - 10dp^2}{p(d^2 - p^2)} \)
2. \( \frac{pd^2 + dp^2}{p(d^2 - p^2)} \)
3. \( \frac{pd - p^2}{p(d^2 - p^2)} \)

Теперь давайте проанализируем варианты ответа. Правильные выражения равны:

• 1. \( 10d^3 - 10dp^2/p(d^2-p^2) \)
• 2. \( pd^2 + dp^2/p(d^2-p^2) \)
• 3. \( pd - p^2/p(d^2-p^2) \)

Таким образом, верный вариант ответа — 2.