Из пункта А вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 12 мин. вслед за ним выехал велосипедист и догнал его ещё через 12 мин. Найдите скорость велосипедиста
Для решения этой задачи начнём с того, чтобы перевести времена и скорости в однородные единицы.
Время пешехода: Пешеход вышел из пункта А и шёл 12 минут до того, как велосипедист выехал. Затем они двигались одновременно ещё 12 минут, всего пешеход двигался 24 минуты. Переведём минуты в часы: \[ 24 \text{ мин} = \frac{24}{60} \text{ ч} = 0,4 \text{ ч} \]
Расстояние, пройденное пешеходом: Пешеход движется со скоростью 5 км/ч. За 0,4 часа он преодолевает расстояние: \[ S = v \times t = 5 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 2 \text{ км} \]
Время движения велосипедиста: Велосипедист выехал позже, через 12 минут (0,2 часа), и догнал пешехода ещё через 12 минут. Таким образом, велосипедист двигался 12 минут, или 0,2 часа.
Скорость велосипедиста: Мы знаем, что велосипедист проехал то же расстояние, что и пешеход (2 км) за 0,2 часа. Теперь найдём скорость велосипедиста: \[ v_b = \frac{S}{t} = \frac{2 \text{ км}}{0,2 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость велосипедиста составляет 10 км/ч.
