Растягивать резинку силой равной 45 н мальчик удлинил её на 9 см Какое удлинение он получил бы приложив силу равную 112,5 н С дано и решением

Для решения задачи можно использовать закон Гука, который описывает линейную зависимость между силой, приложенной к пружине (или резинке), и её удлинением. Данный закон можно записать в следующем виде:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к резинке (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жёсткости резинки (в ньютонах на сантиметр),
• \( x \) — удлинение резинки (в сантиметрах).

По условиям задачи, когда сила равна 45 Н, резинка удлинилась на 9 см:

1. Подставим известные значения в формулу для нахождения коэффициента жёсткости \( k \):

\[ 45 = k \cdot 9 \]

Преобразуем это уравнение для нахождения \( k \):

\[ k = \frac{45}{9} = 5 \, \text{Н/см} \]

Теперь мы знаем коэффициент жёсткости резинки и можем найти новое удлинение при силе 112,5 Н.

2. Используем закон Гука снова, подставляя новую силу \( F = 112,5 \) Н:

\[ 112,5 = k \cdot x \] \[ 112,5 = 5 \cdot x \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{112,5}{5} = 22,5 \, \text{см} \]

Таким образом, при приложении силы 112,5 Н резинка удлинится на 22,5 см.

Ответ: при силе 112,5 Н резинка удлинится на 22,5 см.