2/3 : 6/5

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3} : \frac{6}{5} \), применим правило деления дробей, которое заключается в умножении первой дроби на обратную дробь второй.

1. Запишем выражение с обратной дробью: \[ \frac{2}{3} : \frac{6}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{6} \]

2. Теперь умножим дроби. Для этого перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{2 \times 5}{3 \times 6} = \frac{10}{18} \]

3. Затем упростим полученную дробь. Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 2: \[ = \frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9} \]

Таким образом, результат деления \( \frac{2}{3} : \frac{6}{5} \) равен \( \frac{5}{9} \).