3) -0, 65-(-0, 44) +(-1, 23) +8, 1 5) 4 5/9+(-5 7/12) -(2 1/6) -1 1/3+3 3/4+(-13/18) 6) |||x+3|-7|-8|=3

Конечно, давайте разберем ваши задачи по порядку.

Задача 3

Необходимо вычислить выражение:
\(-0.65 - (-0.44) + (-1.23) + 8.1\)

1. Упрощение выражения: \(-0.65 + 0.44 - 1.23 + 8.1\)

2. Сложим по порядку:

   • Сначала вычислим \(-0.65 + 0.44\): \[ -0.65 + 0.44 = -0.21 \]
   • Теперь подставим это значение: \[ -0.21 - 1.23 + 8.1 \]
   • Далее считаем \(-0.21 - 1.23\): \[ -0.21 - 1.23 = -1.44 \]
   • И, наконец, добавляем \(8.1\): \[ -1.44 + 8.1 = 6.66 \]

Итак, ответ для задачи 3: 6.66.

Задача 5

Теперь давайте решим:
\(4 \frac{5}{9} + (-5 \frac{7}{12}) - (2 \frac{1}{6}) - (1 \frac{1}{3}) + (3 \frac{3}{4}) + (-\frac{13}{18})\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}\)
   • \(-5 \frac{7}{12} = -\frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = -\frac{67}{12}\)
   • \(2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\)
   • \(1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)
   • \(3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)
   • \(-\frac{13}{18}\) остается без изменений.

2. Найдём общий знаменатель для дробей, им это будет 36. Теперь преобразуем все дроби:

   • \(\frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 4}{36} = \frac{164}{36}\)
   • \(-\frac{67}{12} = -\frac{67 \cdot 3}{36} = -\frac{201}{36}\)
   • \(\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 6}{36} = \frac{78}{36}\)
   • \(\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 12}{36} = \frac{48}{36}\)
   • \(\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 9}{36} = \frac{135}{36}\)
   • \(-\frac{13}{18} = -\frac{13 \cdot 2}{36} = -\frac{26}{36}\)

3. Сложим все дроби: \[ \frac{164}{36} - \frac{201}{36} + \frac{78}{36} - \frac{48}{36} + \frac{135}{36} - \frac{26}{36} \] Это равносильно: \[ \frac{164 - 201 + 78 - 48 + 135 - 26}{36} = \frac{102}{36} = \frac{17}{6} \] Переведем в смешанное число: \(\frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6}\).

Ответ для задачи 5: \(2 \frac{5}{6}\).

Задача 6

Решим уравнение:
\(|||x + 3| - 7| - 8| = 3\)

1. Начнем с внутренней абсолютной величины:
   \[ |||x + 3| - 7| - 8| = 3 \] Здесь рассмотрим два случая:

   • \(|||x + 3| - 7| = 3 + 8 = 11\)
   • \(|||x + 3| - 7| = 3 - 8 = -5\) (такое значение не может быть, потому что абсолютная величина не может быть отрицательной).

2. Рассмотрим \(|||x + 3| - 7| = 11\):

   • Первый случай: \(|x + 3| - 7 = 11\) \[ |x + 3| = 18 \Rightarrow x + 3 = 18 \Rightarrow x = 15 \] Или
     \[ x + 3 = -18 \Rightarrow x = -21 \]

   • Второй случай: \(|x + 3| - 7 = -11\) \[ |x + 3| = -4 \Rightarrow \text{решений нет.} \]

Таким образом, решения уравнения: x = 15 и x = -21.

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, буду рад помочь!