На плане расстояние между двумя деревняма составляет 2,2 см. Чему равно расстояние в действительности, если численный масштаб плана 1:2000007 4. Определите масштаб паана, если дорога длиной 5 км на нем имеет длину 20 см.
Чтобы решить первую задачу, нам нужно использовать численный масштаб. Масштаб 1:2000000 означает, что 1 см на плане соответствует 2000000 см в действительности.
Итак, если расстояние между двумя деревнями на плане составляет 2,2 см, мы можем выполнить следующие вычисления:
- Расстояние в действительности = расстояние на плане × масштаб.
- Расстояние в действительности = 2,2 см × 2000000 см.
Теперь произведем вычисления:
\[ 2,2 \, \text{см} \times 2000000 \, \text{см} = 4400000 \, \text{см}. \]
Чтобы перевести сантиметры в километры, помним, что 1 км = 100000 см. Разделим полученное значение на 100000:
\[ \frac{4400000 \, \text{см}}{100000} = 44 \, \text{км}. \]
Таким образом, расстояние между двумя деревнями в действительности составляет 44 км.
Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно определить масштаб плана, если дорога длиной 5 км на плане имеет длину 20 см.
- Прежде всего, переведем 5 км в сантиметры. Учитывая, что 1 км = 100000 см, мы имеем:
\[ 5 \, \text{км} = 5 \times 100000 \, \text{см} = 500000 \, \text{см}. \]
- Теперь мы знаем, что на плане 20 см соответствует 500000 см в действительности. Чтобы найти масштаб, мы можем составить пропорцию:
\[ \text{масштаб} = \frac{\text{длина на плане}}{\text{длина в действительности}} = \frac{20 \, \text{см}}{500000 \, \text{см}}. \]
- Упрощаем это выражение:
\[ \text{масштаб} = \frac{20}{500000} = \frac{1}{25000}. \]
Таким образом, масштаб плана составляет 1:25000.
Если есть еще вопросы или нужна помощь в изучении, не стесняйтесь спрашивать!
