1. Функция задана формулой у = 2,5х + 13. Найдите 1) значение функции, если значение аргумента равно 3 2) значение аргумента, если значение функции равно 33. 3) построить график функции.
Конечно! Давайте разберёмся с заданной функцией \( y = 2,5x + 13 \).
- Найдем значение функции, если значение аргумента равно 3.
Для этого подставим \( x = 3 \) в уравнение:
\[ y = 2,5 \cdot 3 + 13 = 7,5 + 13 = 20,5 \]
Итак, значение функции при \( x = 3 \) равно \( y = 20,5 \).
- Теперь найдем значение аргумента, если значение функции равно 33.
Для этого мы должны решить уравнение, приравняв \( y \) к 33:
\[ 33 = 2,5x + 13 \]
Вычтем 13 из обеих сторон уравнения:
\[ 33 - 13 = 2,5x \] \[ 20 = 2,5x \]
Теперь разделим обе стороны на 2,5:
\[ x = \frac{20}{2,5} = 8 \]
Таким образом, значение аргумента \( x \), при котором \( y = 33 \), равно \( x = 8 \).
- Теперь построим график функции.
Чтобы построить график функции \( y = 2,5x + 13 \), нам понадобятся несколько точек. Мы уже нашли две точки:
- При \( x = 3 \), \( y = 20,5 \).
- При \( x = 8 \), \( y = 33 \).
Также можно взять несколько других значений \( x \) для большей точности:
- При \( x = 0 \): \[ y = 2,5 \cdot 0 + 13 = 13 \]
- При \( x = -2 \): \[ y = 2,5 \cdot (-2) + 13 = -5 + 13 = 8 \]
Таким образом, у нас есть следующие точки для построения:
- \( (0, 13) \)
- \( (-2, 8) \)
- \( (3, 20,5) \)
- \( (8, 33) \)
Теперь можно нанести эти точки на координатную плоскость и провести прямую линию через них. Это будет линейный график функции, который будет иметь положительный наклон, поскольку коэффициент при \( x \) положительный.
Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, смело спрашивайте!
