При охлаждении медного паяльника до температуры 20 0С выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса равна 200 г? Удельная теплоёмкость меди 400 Дж/(кг•0С).

Чтобы найти температуру, до которой был нагрет медный паяльник, можно использовать формулу для количества теплоты, выделившегося при охлаждении:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоёмкость (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала преобразуем известные значения:

• Масса \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \)
• Удельная теплоёмкость меди \( c = 400 \, \text{Дж/(кг•°C)} \)
• Энергия, выделившаяся при охлаждении \( Q = 30.4 \, \text{кДж} = 30,400 \, \text{Дж} \)
• Конечная температура \( T_{\text{кон}} = 20 \, °C \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ 30,400 = 0.2 \times 400 \times (T_{\text{нач}} - 20) \]

Решим уравнение относительно \( T_{\text{нач}} \):

1. Упростим левую часть уравнения:

\[ 30,400 = 80 \times (T_{\text{нач}} - 20) \]

2. Разделим обе стороны на 80:

\[ \frac{30,400}{80} = T_{\text{нач}} - 20 \]

\[ 380 = T_{\text{нач}} - 20 \]

3. Найдем температуру \( T_{\text{нач}} \):

\[ T_{\text{нач}} = 380 + 20 \]

\[ T_{\text{нач}} = 400 \, °C \]

Таким образом, паяльник был нагрет до температуры 400 °C.