Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию a) -7, 0,4: б) -2, 3,7: в) -3, 1, 2,4 г) 2, 6, 7, 5: д) -2, -1, 1, 2, 5: е) -1, -3, -2, 3, 3:

Question 1

Задача Задача №1833548

А

Аноним

13 октября 2024 14:50 · публичный вопрос

А

Аноним 13 октября 2024 14:50

Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию a) -7, 0,4: б) -2, 3,7: в) -3, 1, 2,4 г) 2, 6, 7, 5: д) -2, -1, 1, 2, 5: е) -1, -3, -2, 3, 3:

Answer

Для решения задачи нужно сначала найти среднее значение для каждого набора чисел, затем вычислить отклонения от среднего, их квадраты и, наконец, найти дисперсию. Давайте разберем каждый набор по отдельности.

a) Набор: -7, 0, 4

Среднее значение (М): \[ М = \frac{-7 + 0 + 4}{3} = \frac{-3}{3} = -1 \]
Отклонения от среднего:
- Для -7: -7 - (-1) = -6
- Для 0: 0 - (-1) = 1
- Для 4: 4 - (-1) = 5
Квадраты отклонений:
- (-6)² = 36
- 1² = 1
- 5² = 25
Дисперсия (D): \[ D = \frac{36 + 1 + 25}{3} = \frac{62}{3} \approx 20.67 \]

б) Набор: -2, 3, 7

Среднее значение (М): \[ М = \frac{-2 + 3 + 7}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \]
Отклонения от среднего:
- Для -2: -2 - 2.67 = -4.67
- Для 3: 3 - 2.67 = 0.33
- Для 7: 7 - 2.67 = 4.33
Квадраты отклонений:
- (-4.67)² ≈ 21.81
- (0.33)² ≈ 0.11
- (4.33)² ≈ 18.75
Дисперсия (D): \[ D = \frac{21.81 + 0.11 + 18.75}{3} ≈ \frac{40.67}{3} ≈ 13.56 \]

в) Набор: -3, 1, 2, 4

Среднее значение (М): \[ М = \frac{-3 + 1 + 2 + 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
Отклонения от среднего:
- Для -3: -3 - 1 = -4
- Для 1: 1 - 1 = 0
- Для 2: 2 - 1 = 1
- Для 4: 4 - 1 = 3
Квадраты отклонений:
- (-4)² = 16
- 0² = 0
- 1² = 1
- 3² = 9
Дисперсия (D): \[ D = \frac{16 + 0 + 1 + 9}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 \]

г) Набор: 2, 6, 7, 5

Среднее значение (М): \[ М = \frac{2 + 6 + 7 + 5}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
Отклонения от среднего:
- Для 2: 2 - 5 = -3
- Для 6: 6 - 5 = 1
- Для 7: 7 - 5 = 2
- Для 5: 5 - 5 = 0
Квадраты отклонений:
- (-3)² = 9
- 1² = 1
- 2² = 4
- 0² = 0
Дисперсия (D): \[ D = \frac{9 + 1 + 4 + 0}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]

д) Набор: -2, -1, 1, 2, 5

Среднее значение (М): \[ М = \frac{-2 - 1 + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]
Отклонения от среднего:
- Для -2: -2 - 1 = -3
- Для -1: -1 - 1 = -2
- Для 1: 1 - 1 = 0
- Для 2: 2 - 1 = 1
- Для 5: 5 - 1 = 4
Квадраты отклонений:
- (-3)² = 9
- (-2)² = 4
- 0² = 0
- 1² = 1
- 4² = 16
Дисперсия (D): \[ D = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} = \frac{30}{5} = 6 \]

е) Набор: -1, -3, -2, 3, 3

Среднее значение (М): \[ М = \frac{-1 - 3 - 2 + 3 + 3}{5} = \frac{0}{5} = 0 \]
Отклонения от среднего:
- Для -1: -1 - 0 = -1
- Для -3: -3 - 0 = -3
- Для -2: -2 - 0 = -2
- Для 3: 3 - 0 = 3
- Для 3: 3 - 0 = 3
Квадраты отклонений:
- (-1)² = 1
- (-3)² = 9
- (-2)² = 4
- (3)² = 9
- (3)² = 9
Дисперсия (D): \[ D = \frac{1 + 9 + 4 + 9 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4 \]

Теперь у вас есть отклонения от среднего, квадраты отклонений и дисперсии для всех заданных наборов чисел! Если требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!

Question 2

Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию a) -7, 0,4: б) -2, 3,7: в) -3, 1, 2,4 г) 2, 6, 7, 5: д) -2, -1, 1, 2, 5: е) -1, -3, -2, 3, 3:

Answer

Для решения задачи нужно сначала найти среднее значение для каждого набора чисел, затем вычислить отклонения от среднего, их квадраты и, наконец, найти дисперсию. Давайте разберем каждый набор по отдельности. ### a) Набор: -7, 0, 4 1. **Среднее значение (М)**: \[ М = \frac{-7 + 0 + 4}{3} = \frac{-3}{3} = -1 \] 2. **Отклонения от среднего**: - Для -7: -7 - (-1) = -6 - Для 0: 0 - (-1) = 1 - Для 4: 4 - (-1) = 5 3. **Квадраты отклонений**: - (-6)² = 36 - 1² = 1 - 5² = 25 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{36 + 1 + 25}{3} = \frac{62}{3} \approx 20.67 \] ### б) Набор: -2, 3, 7 1. **Среднее значение (М)**: \[ М = \frac{-2 + 3 + 7}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \] 2. **Отклонения от среднего**: - Для -2: -2 - 2.67 = -4.67 - Для 3: 3 - 2.67 = 0.33 - Для 7: 7 - 2.67 = 4.33 3. **Квадраты отклонений**: - (-4.67)² ≈ 21.81 - (0.33)² ≈ 0.11 - (4.33)² ≈ 18.75 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{21.81 + 0.11 + 18.75}{3} ≈ \frac{40.67}{3} ≈ 13.56 \] ### в) Набор: -3, 1, 2, 4 1. **Среднее значение (М)**: \[ М = \frac{-3 + 1 + 2 + 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] 2. **Отклонения от среднего**: - Для -3: -3 - 1 = -4 - Для 1: 1 - 1 = 0 - Для 2: 2 - 1 = 1 - Для 4: 4 - 1 = 3 3. **Квадраты отклонений**: - (-4)² = 16 - 0² = 0 - 1² = 1 - 3² = 9 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{16 + 0 + 1 + 9}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 \] ### г) Набор: 2, 6, 7, 5 1. **Среднее значение (М)**: \[ М = \frac{2 + 6 + 7 + 5}{4} = \frac{20}{4} = 5 \] 2. **Отклонения от среднего**: - Для 2: 2 - 5 = -3 - Для 6: 6 - 5 = 1 - Для 7: 7 - 5 = 2 - Для 5: 5 - 5 = 0 3. **Квадраты отклонений**: - (-3)² = 9 - 1² = 1 - 2² = 4 - 0² = 0 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{9 + 1 + 4 + 0}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \] ### д) Набор: -2, -1, 1, 2, 5 1. **Среднее значение (М)**: \[ М = \frac{-2 - 1 + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] 2. **Отклонения от среднего**: - Для -2: -2 - 1 = -3 - Для -1: -1 - 1 = -2 - Для 1: 1 - 1 = 0 - Для 2: 2 - 1 = 1 - Для 5: 5 - 1 = 4 3. **Квадраты отклонений**: - (-3)² = 9 - (-2)² = 4 - 0² = 0 - 1² = 1 - 4² = 16 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} = \frac{30}{5} = 6 \] ### е) Набор: -1, -3, -2, 3, 3 1. **Среднее значение (М)**: \[ М = \frac{-1 - 3 - 2 + 3 + 3}{5} = \frac{0}{5} = 0 \] 2. **Отклонения от среднего**: - Для -1: -1 - 0 = -1 - Для -3: -3 - 0 = -3 - Для -2: -2 - 0 = -2 - Для 3: 3 - 0 = 3 - Для 3: 3 - 0 = 3 3. **Квадраты отклонений**: - (-1)² = 1 - (-3)² = 9 - (-2)² = 4 - (3)² = 9 - (3)² = 9 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{1 + 9 + 4 + 9 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4 \] Теперь у вас есть отклонения от среднего, квадраты отклонений и дисперсии для всех заданных наборов чисел! Если требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!