Сократи дробт 96/100 на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя

Чтобы сократить дробь \( \frac{96}{100} \) на наибольший общий делитель (НОД) её числителя и знаменателя, следуем следующим шагам:

1. Сначала находим НОД чисел 96 и 100.

2. Разложим каждое число на простые множители:

   • \( 96 = 2^5 \times 3^1 \)
   • \( 100 = 2^2 \times 5^2 \)

3. Теперь найдем общий множитель:

   • Общий множитель 2 имеет степень \( \min(5, 2) = 2 \).
   • Таким образом, НОД(96, 100) = \( 2^2 = 4 \).

4. Теперь сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

   • Числитель: \( 96 \div 4 = 24 \)
   • Знаменатель: \( 100 \div 4 = 25 \)

Итак, сокращенная дробь выглядит так: \[ \frac{96}{100} = \frac{24}{25} \]

Таким образом, ответ: \( \frac{24}{25} \).