cos(x+1)cos(x-1)

Чтобы решить выражение \( \cos(x+1) \cos(x-1) \), мы можем воспользоваться формулой для произведения косинусов. Формула гласит, что:

\[ \cos A \cos B = \frac{1}{2} (\cos(A+B) + \cos(A-B)) \]

В нашем случае \( A = x + 1 \) и \( B = x - 1 \). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Определим \( A + B \):

\[ A + B = (x + 1) + (x - 1) = 2x \]

2. Определим \( A - B \):

\[ A - B = (x + 1) - (x - 1) = 2 \]

Теперь подставим всё это в формулу:

\[ \cos(x+1)\cos(x-1) = \frac{1}{2} (\cos(2x) + \cos(2)) \]

Таким образом, итоговое выражение для \( \cos(x+1) \cos(x-1) \) будет:

\[ \cos(x+1) \cos(x-1) = \frac{1}{2} (\cos(2x) + \cos(2)) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, дайте знать!