Найдите 10sin⁡164∘sin⁡82∘sin⁡82∘\frac{-10 \sin 164^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 82^\circ}​

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание и поймем, где была ошибка.

1. Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \(-10 \sin 164^\circ / (\sin 82^\circ \cdot \sin 82^\circ)\).

2. Правильное решение:

   • Мы знаем, что \(\sin(2x) = 2 \sin x \cos x\). В данном случае, \(x = 82^\circ\), тогда \(\sin(164^\circ) = \sin(2 \cdot 82^\circ)\).
   • Подставляем это в формулу: \[ \frac{-10 \sin(164^\circ)}{\sin(82^\circ) \cdot \sin(82^\circ)} = \frac{-10 \cdot \sin(2 \cdot 82^\circ)}{\sin(82^\circ) \cdot \sin(82^\circ)} = \frac{-10 \cdot 2 \cdot \sin(82^\circ) \cdot \cos(82^\circ)}{\sin(82^\circ) \cdot \sin(82^\circ)} \]
   • Затем сокращаем \(\sin(82^\circ)\): \[ = \frac{-20 \cdot \cos(82^\circ)}{\sin(82^\circ)} = -20 \]

3. Сравнение: Ты ответил \(-10\), а правильный ответ \(-20\).

4. Объяснение ошибки:

   • Ошибка в том, что ты, вероятно, не учел, что \(\sin(2x)\) удваивается по сравнению с \(\sin(x)\). Когда ты не включил множитель 2 из формулы для \(\sin(2x)\), результат оказался неправильным.
   • Важно помнить, что сокращение \(\sin(82^\circ)\) происходит на этапе, когда у нас уже есть множитель \(2\) из \(\sin(2 \cdot 82^\circ)\).

Надеюсь, теперь стало понятнее! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.