3х-1/х²+х-9/3х

Чтобы упростить выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \), давайте сначала найдем общий знаменатель для каждой из дробей.

1. Первый дробь: \( \frac{3x - 1}{x^2} \) имеет знаменатель \( x^2 \).
2. Вторая дробь: \( \frac{x - 9}{3x} \) имеет знаменатель \( 3x \).

Теперь определим общий знаменатель. Общий знаменатель будет \( 3x^2 \) (это произведение \( 3 \) и \( x^2 \)).

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Умножим первую дробь на \( 3 \): \[ \frac{3(3x - 1)}{3x^2} = \frac{9x - 3}{3x^2} \]

2. Умножим вторую дробь на \( x \): \[ \frac{x(x - 9)}{3x^2} = \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]

Теперь наши дроби выглядят так: \[ \frac{9x - 3}{3x^2} + \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]

Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{(9x - 3) + (x^2 - 9x)}{3x^2} = \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: \[ \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!