Лена полола первую грядку 1/3 ч, вторую на 1/5 ч меньше, а третью на 2/15 ч больше, чем первую и вторую вместе. сколько времени ушло у Лены на прополку?

Чтобы определить, сколько времени Лена потратила на прополку всех грядок, давайте поэтапно решим задачу.

1. Первое время: Лена полола первую грядку 1/3 часа.

2. Второе время: Она потратила на вторую грядку на 1/5 часа меньше, чем на первую. Поэтому: \[ T_2 = T_1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \] Чтобы выполнить это вычитание, найдем общий знаменатель, который равен 15: \[ T_1 = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] Тогда: \[ T_2 = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \text{ часа} \]

3. Третье время: Лена потратила на третью грядку на 2/15 часа больше, чем время, затраченное на первую и вторую грядки вместе. Сначала найдем общее время на первую и вторую грядки: \[ T_1 + T_2 = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} \] Приведем к общему знаменателю: \[ T_1 = \frac{5}{15}, \quad T_2 = \frac{2}{15} \] Тогда: \[ T_1 + T_2 = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \text{ часа} \] Теперь добавим 2/15 часа к этому значению для третьей грядки: \[ T_3 = \frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \text{ часа} \]

4. Общая затрата времени: Теперь найдем общее время, затраченное Лены на прополку всех трех грядок: \[ T_{\text{общ}} = T_1 + T_2 + T_3 = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} + \frac{3}{5} \] Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 15: \[ T_1 = \frac{5}{15}, \quad T_2 = \frac{2}{15}, \quad T_3 = \frac{9}{15} \] Теперь складываем: \[ T_{\text{общ}} = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \text{ часа} \]

Таким образом, время, которое Лена потратила на прополку всех грядок, составляет \(\frac{16}{15}\) часа, или 1 час и 1/15 часа.