Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задачи заключается в том, что у нас есть два сплава с разным содержанием никеля: первый сплав содержит 10% никеля, а второй — 30%. Мы получили третий сплав, состоящий из этих двух, который весит 200 кг и содержит 25% никеля. Наша цель — определить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Теперь давай посмотрим на полное решение:
Обозначим массу первого сплава как \( m_1 \), а второго — как \( m_2 \).
Запишем уравнения:
- \( m_1 + m_2 = 200 \) (весь сплав весит 200 кг)
- \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 \) (содержание никеля в третьем сплаве)
Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим \( m_2 \): \( m_2 = 200 - m_1 \).
Подставим это выражение во второе уравнение: \( 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \).
Упрощая: \( 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \), \( -0.2m_1 + 60 = 50 \), \( -0.2m_1 = -10 \), \( m_1 = 50 \) кг.
Теперь подставим \( m_1 \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( m_2 \): \( m_2 = 200 - 50 = 150 \) кг.
Теперь можем найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго: \( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.
Итак, правильный ответ — 100 кг!
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем соответствует решению. Важно не только понимать текст задачи, но и получать числовой ответ на его основе.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому заданию или хочешь разобрать что-то еще, дай знать! А сейчас, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк на мой ответ.
