(3х-4у)(4у+3х)

Чтобы умножить два многочлена \((3x - 4y)(4y + 3x)\), мы воспользуемся распределительным законом (или методом «смычки»). Это значит, что мы будем умножать каждый член первого многочлена на каждый член второго.

1. Умножим \(3x\) на \(4y\): \[ 3x \cdot 4y = 12xy \]

2. Умножим \(3x\) на \(3x\): \[ 3x \cdot 3x = 9x^2 \]

3. Умножим \(-4y\) на \(4y\): \[ -4y \cdot 4y = -16y^2 \]

4. Умножим \(-4y\) на \(3x\): \[ -4y \cdot 3x = -12xy \]

Теперь мы соберем все полученные результаты: \[ 12xy + 9x^2 - 16y^2 - 12xy \]

Объединим подобные члены \(12xy\) и \(-12xy\): \[ 9x^2 - 16y^2 \]

Итак, ответ будет:

\[ 9x^2 - 16y^2 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь задавать!