сократить дробь: а) 12а²в/27а²в⁴

Чтобы сократить дробь \( \frac{12a^2b}{27a^2b^4} \), нужно сначала найти общий множитель в числителе и знаменателе.

1. Сократим числовые коэффициенты: найдём наибольший общий делитель (НОД) для 12 и 27. НОД равен 3.

   \[ \frac{12}{27} = \frac{12 \div 3}{27 \div 3} = \frac{4}{9} \]

2. Сократим переменные:

   • \( a^2 \) в числителе и \( a^2 \) в знаменателе сокращаются, остается 1 в числителе и 1 в знаменателе.
   • У нас есть \( b \) в числителе и \( b^4 \) в знаменателе. Мы можем сократить \( b \) до \( b^{4-1} = b^3 \).

В итоге, дробь можно записать как:

\[ \frac{4}{9b^3} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби \( \frac{12a^2b}{27a^2b^4} \) будет:

\[ \frac{4}{9b^3} \]