решить через дано : пешеход перебежал шоссе под углом 30° к направлению дороги со скоростью 18км/ч за 12 секунд. какова ширина шоссе?

Чтобы решить задачу о ширине шоссе, мы можем использовать информацию, данную в условии.

1. Дано:

   • Угол перебежки \( \theta = 30^\circ \)
   • Скорость пешехода \( v = 18 \, \text{км/ч} \)
   • Время \( t = 12 \, \text{с} \)

2. Переведем скорость в метры в секунду: \[ v = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с} \]

3. Найдем расстояние, пройденное пешеходом за 12 секунд: \[ S = v \times t = 5 \, \text{м/с} \times 12 \, \text{с} = 60 \, \text{м} \]

4. Теперь необходимо найти ширину шоссе. Поскольку пешеход перебегал шоссе под углом \( 30^\circ \), ширина шоссе будет равна проекции пройденного расстояния на направление перпендикулярно дороге. Это можно найти с помощью функции синуса: \[ W = S \times \sin(\theta) = 60 \, \text{м} \times \sin(30^\circ) \]

   Зная, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \): \[ W = 60 \, \text{м} \times \frac{1}{2} = 30 \, \text{м} \]

Таким образом, ширина шоссе составляет 30 метров.