В алюминиевом чайнике массой 300 г нагревается 2 л воды от 16 до 100 °С. Какое количество теплоты затрачено на нагревание воды? чайника?
Чтобы вычислить количество теплоты, затраченной на нагревание воды и чайника, нужно рассчитать теплоты для каждого из них отдельно, а затем сложить полученные значения.
- Расчет теплоты для воды.
Формула для расчета количества теплоты (Q) при нагревании: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (принимаем \( c = 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Для воды:
- \( m = 2 \, \text{л} = 2 \, \text{кг} \) (поскольку 1 л воды ≈ 1 кг),
- \( \Delta T = 100 °C - 16 °C = 84 °C \).
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 84 \, \text{°C} \]
Вычислим: \[ Q_{\text{вода}} = 2 \times 4,18 \times 84 = 705.36 \, \text{Дж} \]
- Расчет теплоты для чайника.
Для алюминиевого чайника также используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( m = 0,3 \, \text{кг} \) (масса чайника),
- \( c = 0,9 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость алюминия),
- \( \Delta T = 84 \, \text{°C} \) (так как чайник нагревается с 16 °C до 100 °C).
Теперь подставим значения: \[ Q_{\text{чайник}} = 0,3 \, \text{кг} \times 0,9 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 84 \, \text{°C} \]
Вычислим: \[ Q_{\text{чайник}} = 0,3 \times 0,9 \times 84 = 22.44 \, \text{Дж} \]
- Общее количество теплоты: Теперь сложим теплоты для воды и чайника: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{чайник}} \] \[ Q_{\text{общ}} = 705.36 \, \text{Дж} + 22.44 \, \text{Дж} = 727.80 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, затраченной на нагревание воды и чайника, составляет примерно 727.80 Дж.
