найдите сумму целых решений системы неравенства х+8 знак больше 4 5х+1знак меньше 9

Чтобы найти сумму целых решений системы неравенств, начнем с того, что запишем сами неравенства.

1. Первое неравенство:
   \( x + 8 > 4 \)
   Решая его, получите:
   \( x > 4 - 8 \)
   \( x > -4 \)

2. Второе неравенство:
   \( 5x + 1 < 9 \)
   Решая его, мы сначала вычтем 1:
   \( 5x < 9 - 1 \)
   \( 5x < 8 \)
   Теперь поделим на 5:
   \( x < \frac{8}{5} \)
   \( x < 1.6 \)

Теперь у нас есть система неравенств:
\( x > -4 \)
\( x < 1.6 \)

Целые числа, которые удовлетворяют этой системе, – это значения \( -3, -2, -1, 0, 1 \).

Теперь найдем сумму этих чисел:
\[ -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 = -3 - 2 - 1 + 1 = -5 \]

Таким образом, сумма целых решений системы неравенств равна \( -5 \).