Найдите смежные углы, если : а) один из них на 45 градосов больше другого б) их разность равна 35 градусов

Чтобы найти смежные углы, давайте вспомним, что смежные углы в сумме дают 180 градусов.

а) Пусть один из углов обозначим как \( x \). Тогда другой угол будет \( x + 45 \) градусов.

Согласно определению смежных углов, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 45) = 180 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 45 = 180 \]

Теперь вычтем 45 с обеих сторон:

\[ 2x = 135 \]

Теперь делим на 2:

\[ x = 67.5 \]

Таким образом, первый угол равен \( 67.5 \) градусов, а второй угол:

\[ 67.5 + 45 = 112.5 \text{ градусов.} \]

Ответ: Углы равны \( 67.5 \) градусов и \( 112.5 \) градусов.

б) Пусть один угол обозначим как \( y \), тогда другой угол будет \( y - 35 \) градусов (поскольку их разность равна 35 градусов).

Составим уравнение:

\[ y + (y - 35) = 180 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2y - 35 = 180 \]

Теперь прибавим 35 к обеим сторонам:

\[ 2y = 215 \]

Делим на 2:

\[ y = 107.5 \]

Таким образом, первый угол равен \( 107.5 \) градусов, а второй угол:

\[ 107.5 - 35 = 72.5 \text{ градусов.} \]

Ответ: Углы равны \( 107.5 \) градусов и \( 72.5 \) градусов.