(3/4-2 9/10):1/12

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{4} - 2 \frac{9}{10}) : \frac{1}{12}\), следуем этим шагам:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби. Сначала преобразуем \(2 \frac{9}{10}\):

   \(2 \frac{9}{10} = 2 \cdot 10 + 9 = 20 + 9 = 29\), так что:

   \(2 \frac{9}{10} = \frac{29}{10}\).

2. Вычтем дроби. Теперь у нас есть:

   \(\frac{3}{4} - \frac{29}{10}\).

   Чтобы вычитать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20. Приведем дроби к этому знаменателю:

   \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\),

   \(\frac{29}{10} = \frac{29 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{58}{20}\).

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{15}{20} - \frac{58}{20} = \frac{15 - 58}{20} = \frac{-43}{20}\).

3. Разделим на \(\frac{1}{12}\). Теперь нам нужно разделить:

   \(\frac{-43}{20} : \frac{1}{12}\).

   Для деления на дробь мы умножаем на её обратную:

   \(\frac{-43}{20} \cdot \frac{12}{1} = \frac{-43 \cdot 12}{20}\).

   Упростим дробь:

   \(\frac{-516}{20}\).

   Теперь сократим её, разделив числитель и знаменатель на 4:

   \(\frac{-516 \div 4}{20 \div 4} = \frac{-129}{5}\).

Итак, окончательный ответ выражения \((\frac{3}{4} - 2 \frac{9}{10}) : \frac{1}{12}\) равен \(\frac{-129}{5}\).