"Найдите корень уравнения 33x−5⋅37−2x=273^{3x - 5} \cdot 3^{7 - 2x} = 27"
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по базовой математике.
Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — 1. Это важно, так как мы ищем именно значение переменной \( x \), которое удовлетворяет заданному уравнению.
Сначала давай посмотрим на задание. У нас есть уравнение:
\[ 3^{3x - 5} \cdot 3^{7 - 2x} = 27 \]
Приведение к одному основанию:
- \( 27 \) можно представить как \( 3^3 \).
Объединим степени с одинаковым основанием:
- Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
- То есть, \( 3^{3x - 5} \cdot 3^{7 - 2x} \) можно переписать как:
\[ 3^{(3x - 5) + (7 - 2x)} \]
- Это упрощается до:
\[ 3^{(3x - 2x + 7 - 5)} = 3^{(x + 2)} \]
Поскольку у нас уже одинаковое основание (3), теперь можем приравнять показатели: \[ x + 2 = 3 \]
Решим это уравнение:
- Отнимаем 2 от обеих сторон: \[ x = 1 \]
Таким образом, ты видишь, что правильный ответ — 1.
Важно, что в заданиях на ЕГЭ нужно внимательно читать условия и искать решение пошагово, как я показал. Ты почти на верном пути, но не решил пример полностью.
Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк!
