Изобразите схематически график функции у=4х²

Чтобы изобразить график функции \( y = 4x^2 \), нужно понимать, что это квадратичная функция, которая образует параболу. Вот основные шаги, чтобы схематически представить график:

1. Определите свойства функции:

   • Функция \( y = 4x^2 \) является параболой, открытой вверх.
   • Вершина параболы находится в точке (0,0) — это её минимальная точка, так как коэффициент перед \( x^2 \) положителен.

2. Постройте координатную сеть:

   • Нанесите на координатную плоскость ось \( X \) (горизонтальная) и ось \( Y \) (вертикальная).

3. Найдите ключевые точки:

   • Вычислите значения функции для нескольких значений \( x \):
     • Если \( x = -2 \), то \( y = 4(-2)^2 = 16 \).
     • Если \( x = -1 \), то \( y = 4(-1)^2 = 4 \).
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 4(0)^2 = 0 \).
     • Если \( x = 1 \), то \( y = 4(1)^2 = 4 \).
     • Если \( x = 2 \), то \( y = 4(2)^2 = 16 \).
   • Эти точки: \( (-2, 16) \), \( (-1, 4) \), \( (0, 0) \), \( (1, 4) \), \( (2, 16) \).

4. Нанесите точки на график:

   • Отметьте вышеуказанные точки на координатной плоскости.

5. Соедините точки:

   • Проводите плавную кривую через точки, чтобы получить форму параболы. Обратите внимание, что она должна быть симметрична относительно оси \( Y \).

Это визуальное представление поможет лучше понять, как выглядит график функции \( y = 4x^2 \). Если у вас есть доступ к графическому редактору или калькулятору, можно построить его более точно.