1х-2х - х+3 =2-4х 3 4 5

Давайте решим уравнение \( \frac{1x - 2x}{3} - \frac{x + 3}{4} = \frac{2 - 4x}{5} \).

Сначала упростим левую часть уравнения:

1. Объединим подобные термины в числителе: \[ 1x - 2x = -1x \quad \text{или} \quad -x \] Тогда у нас получится: \[ \frac{-x}{3} - \frac{x + 3}{4} \]

2. Чтобы сложить дроби \( \frac{-x}{3} \) и \( \frac{x + 3}{4} \), найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

3. Умножим первую дробь на 4 и вторую на 3: \[ \frac{-x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{-4x}{12} \] \[ \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(x + 3)}{12} = \frac{3x + 9}{12} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{-4x - (3x + 9)}{12} = \frac{-4x - 3x - 9}{12} = \frac{-7x - 9}{12} \]

Теперь у нас левая часть уравнения выглядит как: \[ \frac{-7x - 9}{12} = \frac{2 - 4x}{5} \]

Теперь перейдём ко второй части уравнения \( \frac{2 - 4x}{5} \). Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 60 (это наименьшее общее кратное 12 и 5): \[ 60 \cdot \frac{-7x - 9}{12} = 60 \cdot \frac{2 - 4x}{5} \]

После умножения мы получаем: \[ 5(-7x - 9) = 12(2 - 4x) \] Раскроем скобки: \[ -35x - 45 = 24 - 48x \]

Теперь перенесем все значения с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ -35x + 48x = 24 + 45 \] \[ 13x = 69 \]

Разделим обе стороны на 13: \[ x = \frac{69}{13} = 5.3077 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 5.3077 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!