Для обеспечения работы всех систем бортовой части подводного аппарата, необходимо правильно подбирать провода для изготовления кабель-троса. Для этого необходимо знать, какие потери напряжения ожидают пользователя при использовании кабеля того или иного сечения. Ученики провели исследования своего подводного устройства и выяснили, что при подключении подводного устройства к батарее 12В, через кабель-трос, на движитель приходит только 10,68В. Известно, что для питания в кабель-тросе используются два одножильных провода по 20 м неизвестного сечения, сила тока в цепи 4А. Задание 2 Рассчитайте потери напряжения на кабеле
Для того чтобы рассчитать потери напряжения в кабеле, нам нужно использовать формулу для определения падения напряжения на проводе:
\[ U_{потерь} = I \cdot R \]
где:
- \( U_{потерь} \) — потери напряжения,
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( R \) — сопротивление проводника (в омах).
Сопротивление одножильного провода можно вычислить по формуле:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала провода (для меди, например, \( \rho \approx 0.017 \, \Omega \cdot mm^2/m \)),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — сечение проводника (в квадратных миллиметрах).
В нашем случае:
- Длина провода \( L = 20 \, м \) (один провод) и так как у нас два провода, общее расстояние — 40 м.
- Сила тока \( I = 4 \, A \).
Теперь подставим формулу для сопротивления:
\[ R = \frac{0.017 \cdot 40}{S} = \frac{0.68}{S} \]
Теперь подставим значение сопротивления \( R \) в формулу потерь напряжения:
\[ U_{потерь} = I \cdot R = 4 \cdot \frac{0.68}{S} = \frac{2.72}{S} \]
Вам известно, что напряжение на движителе составляет 10.68 В при исходном напряжении 12 В, это значит, что:
\[ U_{потерь} = 12V - 10.68V = 1.32V \]
Теперь мы можем приравнять полученные значения потерь напряжения:
\[ \frac{2.72}{S} = 1.32 \]
Теперь решим это уравнение для \( S \):
\[ S = \frac{2.72}{1.32} \]
\[ S \approx 2.06 \, mm^2 \]
Таким образом, для обеспечения работы всех систем бортовой части подводного аппарата, минимальное сечение используемого провода должно составлять примерно 2.06 квадратных миллиметра.
