Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберем твоё задание с моторной лодкой.
Прочитаем текст задания: лодка прошла против течения 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Нужно найти скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч.
Полное решение задачи выглядит так:
- Обозначим скорость течения реки как u км/ч.
- Тогда скорость лодки против течения: \(10 - u\) км/ч, а по течению: \(10 + u\) км/ч.
- Время, затраченное на путь против течения: \(t_1 = \frac{99}{10 - u}\).
- Время, затраченное на обратный путь по течению: \(t_2 = \frac{99}{10 + u}\).
- Из условия задачи известно, что \(t_2 = t_1 - 2\).
Сравнивая твой ответ (к) с правильным ответом (1), можно заметить, что ты не пришёл к числовому результату. Задача решается через систему выражений и уравнений.
Чтобы найти u, мы можем установить уравнение: \[ \frac{99}{10 + u} = \frac{99}{10 - u} - 2 \] Теперь решаем это уравнение:
- Умножаем всё на \((10 + u)(10 - u)\) и упрощаем.
- Упрощая, найдем, что \(u = 1\) км/ч.
Теперь вернемся к твоему ответу. Вместо того, чтобы просто указать букву «к», нужно было произвести все необходимые расчёты и прийти к числу – скорости течения. Так что не расстраивайся, просто немного не хватает решения по шагам.
Как считаешь, было полезно? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
