2x²+5x+2=0
Конечно! Давайте решим уравнение \(2x^2 + 5x + 2 = 0\).
Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием формулы дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Я предложу метод дискриминанта, который является стандартным способом решения.
Определим коэффициенты:
- \(a = 2\)
- \(b = 5\)
- \(c = 2\)
Находим дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]
Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] Подставляя наши значения: \[ x_1 = \frac{{-5 + \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-5 + 3}}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{{-5 - \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-5 - 3}}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]
Ответ: Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 5x + 2 = 0\) равны: \[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -2 \]
Если у вас есть вопросы или хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь обращаться!
