(4/11-2 1/4):1/22

Чтобы решить выражение \((4/11 - 2 \frac{1}{4}) : \frac{1}{22}\), давайте шаг за шагом разложим его:

1. Преобразуем смешанное число \(2 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь. \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \cdot 4 + 1 = 8 + 1 = 9, \quad \text{то есть} \quad 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]

2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{4}{11} - \frac{9}{4}\). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(11\) и \(4\) имеют общий знаменатель \(44\): \[ \frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{16}{44} \] \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{99}{44} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{16}{44} - \frac{99}{44} = \frac{16 - 99}{44} = \frac{-83}{44} \]

4. Теперь нужно разделить полученный результат на \(\frac{1}{22}\): \[ \frac{-83}{44} : \frac{1}{22} \]

   Чтобы разделить дробь, умножим ее на обратную: \[ \frac{-83}{44} \cdot \frac{22}{1} = \frac{-83 \cdot 22}{44} = \frac{-1826}{44} \]

5. Упростим дробь \(\frac{-1826}{44}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 1826 и 44, который равен 2: \[ \frac{-1826 \div 2}{44 \div 2} = \frac{-913}{22} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-913}{22} \]

Надеюсь, это было полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.