Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120…

Чтобы сравнить информационные объёмы сообщений племени Мульти и племени Пульти, нужно сначала определить, сколько информации содержит каждое письмо. Для этого используем формулу для вычисления информационного объёма сообщения:

\[ I = L \cdot \log_2(N) \]

где:

• \( I \) – объём информации (в битах),
• \( L \) – длина сообщения (количество символов),
• \( N \) – количество символов в алфавите.

Теперь расчитаем объём информации для каждого письма.

1. Племя Мульти:
   • Алфавит: 16 символов (\( N = 16 \))
   • Длина сообщения: 120 символов (\( L = 120 \))

Объём информации для письма племени Мульти: \[ I_{Мульти} = 120 \cdot \log_2(16) \] Поскольку \( \log_2(16) = 4 \) (так как \( 16 = 2^4 \)): \[ I_{Мульти} = 120 \cdot 4 = 480 \, \text{бит} \]

2. Племя Пульти:
   • Алфавит: 32 символа (\( N = 32 \))
   • Длина сообщения: 96 символов (\( L = 96 \))

Объём информации для письма племени Пульти: \[ I_{Пульти} = 96 \cdot \log_2(32) \] Поскольку \( \log_2(32) = 5 \) (так как \( 32 = 2^5 \)): \[ I_{Пульти} = 96 \cdot 5 = 480 \, \text{бит} \]

Теперь, сравнив информационные объёмы:

• Объём информации в письме племени Мульти составляет 480 бит.
• Объём информации в письме племени Пульти также составляет 480 бит.

Таким образом, объемы информации в письмах обеих племён равны.