какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 768 чтобы оно делилось на шесть
Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться на 2 и на 3.
Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра — четная. В данном случае, последняя цифра числа 768, перед звездочкой, будет определять, какая цифра может быть на месте звездочки. Четные цифры — это 0, 2, 4, 6, 8.
Делимость на 3: Чтобы проверить делимость на 3, нужно, чтобы сумма всех цифр числа была кратна 3. Цифры числа 768: 7 + 6 + 8 = 21. Если мы добавим цифру вместо звездочки, то сумма станет 21 + звёздочка. Сумма 21 уже кратна 3, поэтому, чтобы сохранить делимость на 3, звёздочка должна быть такой, чтобы 21 + звёздочка также была кратной 3. Это означает, что звёздочка может быть 0, 3, 6 или 9.
Теперь соберем все условия вместе:
- Звёздочка должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).
- Звёздочка также должна быть равна 0, 3, 6 или 9 для делимости на 3.
Таким образом, возможные цифры для звёздочки: 0 и 6.
Итак, ответ: можно записать 0 или 6 вместо звёздочки в числе 768, чтобы оно делилось на шесть.
