составь график функции с 7 точками по функции у=-1/2(х+2)^2
Для построения графика функции \( y = -\frac{1}{2}(x + 2)^2 \) выберем 7 значений \( x \) и вычислим соответствующие значения \( y \).
Для удобства, давайте возьмем значения \( x \) от -6 до 1.
\( x = -6 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-6 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(-4)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 16 = -8 \]
\( x = -5 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-5 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(-3)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 9 = -4.5 \]
\( x = -4 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-4 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 4 = -2 \]
\( x = -3 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-3 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 1 = -0.5 \]
\( x = -2 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-2 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(0)^2 = 0 \]
\( x = -1 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-1 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(1)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 1 = -0.5 \]
\( x = 0 \): \[ y = -\frac{1}{2}(0 + 2)^2 = -\frac{1}{2}(2)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 4 = -2 \]
Таким образом, получаем следующие точки для построения графика:
| \( x \) | \( y \) |
|---|---|
| -6 | -8 |
| -5 | -4.5 |
| -4 | -2 |
| -3 | -0.5 |
| -2 | 0 |
| -1 | -0.5 |
| 0 | -2 |
Эти точки можно нанести на координатную плоскость, и таким образом получится график функции \( y = -\frac{1}{2}(x + 2)^2 \). Функция представляет собой параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке (-2, 0).
