В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. после того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество слив в саду как \( x \). Тогда количество яблонь, согласно условию, будет \( 3x \), так как яблонь в 3 раза больше, чем слив.

После того, как вырубили 14 яблонь, количество яблонь стало \( 3x - 14 \). Также в саду посадили 10 слив, что увеличивает количество слив до \( x + 10 \).

По условию задачи, после этих изменений количество яблонь стало равно количеству слив, то есть:

\[ 3x - 14 = x + 10 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 3x - x - 14 = 10 \]

2. Упрощаем:

\[ 2x - 14 = 10 \]

3. Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

\[ 2x = 24 \]

4. Делим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Теперь мы нашли, что изначально было 12 слив. Чтобы найти количество яблонь, подставим \( x \) в уравнение для яблонь:

\[ 3x = 3 \times 12 = 36 \]

Таким образом, изначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.

Ответ: изначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.