Найдите корень уравнения 255x=3\sqrt{25 - 5x} = 3.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом к задаче!

Итак, у нас есть уравнение:

\[ 25 - 5x = 3\sqrt{25 - 5x} \]

Твое решение – 1,6, а правильное – 3,2. Попробуем понять, в чём ошибка.

Первое. Понимание задачи

Требуется найти значение \( x \), которое удовлетворяет данному уравнению. Это уравнение содержит как алгебраическую часть, так и радикал.

Второе. Пошаговое решение

Правильное решение начинается с того, что мы возводим обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (25 - 5x)^2 = (3\sqrt{25 - 5x})^2 \]

Это приводит нас к уравнению: \[ 25 - 5x = 9 \] (т.к. \( 3^2 = 9 \))

Третье. Переносим свободный член

Здесь мы переносим 25 и получаем:

\[ -5x = 9 - 25 \] \[ -5x = -16 \]

Четвертое. Решаем для \( x \)

Теперь делим обе стороны уравнения на -5:

\[ x = \frac{16}{5} = 3,2 \]

Почему твой ответ неправильный?

Твой ответ 1,6 – это число, которое не соответствует полученному значению. Возможно, ты допустил ошибку при возведении обеих частей в квадрат или в процессе перемещения и деления.

Итог

Правильный ответ – 3,2, и сам процесс требует внимательности, особенно при обращении с корнями и знаками.

Как тебе такое объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!