Найди координаты точки пересечения прямых 4х-5у-14=0 та y-3x-6=0

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, составленную из этих прямых.

1. Первое уравнение: \(4x - 5y - 14 = 0\).
2. Второе уравнение: \(y - 3x - 6 = 0\).

Прежде всего, выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ y = 3x + 6. \]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[ 4x - 5(3x + 6) - 14 = 0. \]

Раскроем скобки:

\[ 4x - 15x - 30 - 14 = 0. \]

Соберем все \(x\) в одно место:

\[ -11x - 44 = 0. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ -11x = 44 \quad \Rightarrow \quad x = -4. \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти \(y\):

\[ y = 3(-4) + 6 = -12 + 6 = -6. \]

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты:

\[ (x, y) = (-4, -6). \]

Ответ: точка пересечения прямых — \((-4, -6)\).