Составь график функции с 9 точками по функции у=-1/2х^2+4

Чтобы составить график функции \( y = -\frac{1}{2}x^2 + 4 \), нам нужно выбрать 9 значений для \( x \), затем вычислить соответствующие значения \( y \).

Выберем значения \( x \) от -4 до 4 (включая ноль):

1. \( x = -4 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-4)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(16) + 4 = -8 + 4 = -4 \]

2. \( x = -3 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-3)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(9) + 4 = -4.5 + 4 = -0.5 \]

3. \( x = -2 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-2)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(4) + 4 = -2 + 4 = 2 \]

4. \( x = -1 \): \[ y = -\frac{1}{2}(-1)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(1) + 4 = -0.5 + 4 = 3.5 \]

5. \( x = 0 \): \[ y = -\frac{1}{2}(0)^2 + 4 = 4 \]

6. \( x = 1 \): \[ y = -\frac{1}{2}(1)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(1) + 4 = -0.5 + 4 = 3.5 \]

7. \( x = 2 \): \[ y = -\frac{1}{2}(2)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(4) + 4 = -2 + 4 = 2 \]

8. \( x = 3 \): \[ y = -\frac{1}{2}(3)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(9) + 4 = -4.5 + 4 = -0.5 \]

9. \( x = 4 \): \[ y = -\frac{1}{2}(4)^2 + 4 = -\frac{1}{2}(16) + 4 = -8 + 4 = -4 \]

Теперь у нас есть точки для графика:

• \( (-4, -4) \)
• \( (-3, -0.5) \)
• \( (-2, 2) \)
• \( (-1, 3.5) \)
• \( (0, 4) \)
• \( (1, 3.5) \)
• \( (2, 2) \)
• \( (3, -0.5) \)
• \( (4, -4) \)

На основе полученных координат точек можно построить график. Функция \( y = -\frac{1}{2}x^2 + 4 \) является параболой, направленной вниз, с максимальной точкой в \( (0, 4) \).