для определения удельной теплоёмкости металлической детали в воду массой 250 г при температуре 20° опустили эту деталь массой 150 г при температуре 120° температура воды…
Для определения удельной теплоёмкости металлической детали в воду массой 250 г при температуре 20° опустили эту деталь массой 150 г при температуре 120° температура воды установилось 35°. чему равна удельная теплоёмкость металла
Для определения удельной теплоёмкости металлической детали можно воспользоваться уравнением теплового баланса. Начнем с формулы:
\[ Q_{\text{вода}} + Q_{\text{металл}} = 0 \]
где:
- \( Q_{\text{вода}} \) — теплота, переданная водой,
- \( Q_{\text{металл}} \) — теплота, отданная металлом.
Формула для теплоты выглядит следующим образом:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( m \) — масса тела,
- \( c \) — удельная теплоёмкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Теперь подставим значения для воды и металла:
Для воды:
- \( m_{\text{вода}} = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг} \)
- \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды)
- Температура воды изменяется с 20°C до 35°C, поэтому \( \Delta T_{\text{вода}} = 35 - 20 = 15 \, \text{°C} \).
Тогда теплота, полученная водой, будет:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 0.25 \cdot 4200 \cdot 15 \]
Для металла:
- \( m_{\text{металл}} = 150 \, \text{г} = 0.15 \, \text{кг} \)
- Температура металла изменяется с 120°C до 35°C, поэтому \( \Delta T_{\text{металл}} = 35 - 120 = -85 \, \text{°C} \).
Удельная теплоёмкость металла обозначим как \( c_{\text{металл}} \). Тогда теплота, отданная металлом, будет:
\[ Q_{\text{металл}} = m_{\text{металл}} \cdot c_{\text{металл}} \cdot \Delta T_{\text{металл}} = 0.15 \cdot c_{\text{металл}} \cdot (-85) \]
Теперь подставим оба уравнения в формулу теплового баланса:
\[ 0.25 \cdot 4200 \cdot 15 + 0.15 \cdot c_{\text{металл}} \cdot (-85) = 0 \]
Решим это уравнение:
- Вычислим теплоту, переданную водой:
\[ 0.25 \cdot 4200 \cdot 15 = 15750 \, \text{Дж} \]
- Теперь установим равенство:
\[ 15750 - 0.15 \cdot 85 \cdot c_{\text{металл}} = 0 \]
- Сложим и получим:
\[ 15750 = 0.15 \cdot 85 \cdot c_{\text{металл}} \]
- Упростим:
\[ 15750 = 12.75 \cdot c_{\text{металл}} \]
- Найдем удельную теплоёмкость металла:
\[ c_{\text{металл}} = \frac{15750}{12.75} \approx 1230 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость металла составляет приблизительно 1230 Дж/(кг·°C).
