Расстояние между городами A и B 360км.Из A в B отправился автобус со скоростью 50км/ч. Через 2.5часа навстречу ему из B в A отправился мотоциклист со скоростью 55км/ч. Через…

Для решения этой задачи начнем с определения расстояния, которое автобус проходит до того, как мотоциклист начнет движение.

Автобус движется со скоростью 50 км/ч. За 2.5 часа он проедет следующее расстояние:

\[ \text{Расстояние, проходимое автобусом} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 50 \, \text{км/ч} \times 2.5 \, \text{ч} = 125 \, \text{км}. \]

Теперь найдем расстояние, оставшееся между автобусом и мотоциклистом после того, как автобус проехал эти 125 км:

\[ \text{Оставшееся расстояние} = 360 \, \text{км} - 125 \, \text{км} = 235 \, \text{км}. \]

Теперь мотоциклист выезжает из города B со скоростью 55 км/ч, а автобус продолжает двигаться со своей скоростью в 50 км/ч. Таким образом, их скорости относительно друг друга составляют:

\[ \text{Суммарная скорость} = 50 \, \text{км/ч} + 55 \, \text{км/ч} = 105 \, \text{км/ч}. \]

Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для встречи мотоциклиста и автобуса, используя оставшееся расстояние:

\[ \text{Время встречи} = \frac{\text{Оставшееся расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} = \frac{235 \, \text{км}}{105 \, \text{км/ч}} \approx 2.24 \, \text{ч}. \]

Итак, мотоциклист встретит автобус примерно через 2.24 часа после своего отправления.