Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4

Чтобы найти неизвестный член пропорции, давайте сначала преобразуем дробные числа в десятичные для упрощения расчетов.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
   • \( 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \)

2. Теперь подставим значения в пропорцию: \[ y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \]

3. Чтобы решить это, запишем пропорцию в виде дробей: \[ \frac{y}{8,4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} \]

4. Теперь упростим правую часть: \[ \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \]

5. Таким образом, мы имеем: \[ \frac{y}{8,4} = \frac{1}{6} \]

6. Теперь можем найти \( y \) путем пропорционального соотношения: \[ y = 8,4 \cdot \frac{1}{6} \]

7. Выполним умножение: \[ y = \frac{8,4}{6} \]

8. Разделим \( 8,4 \) на \( 6 \): \[ y = 1,4 \]

Таким образом, неизвестный член пропорции равен \( 1,4 \).