За три месяца завод выпустил 4500 автомобилей. За первый и второй месяцы он выпустил 3150 автомобилей , а за второй и третий месяцы-2950 машин . Сколько машин выпускал завод каждый месяц ?

Чтобы решить эту задачу, обозначим количество автомобилей, произведенных в каждом месяце, переменными:

• \( x_1 \) — количество автомобилей, выпущенных в первом месяце,
• \( x_2 \) — количество автомобилей, выпущенных во втором месяце,
• \( x_3 \) — количество автомобилей, выпущенных в третьем месяце.

Из условий задачи у нас есть следующие уравнения:

1. \( x_1 + x_2 + x_3 = 4500 \) (общее количество автомобилей за три месяца)
2. \( x_1 + x_2 = 3150 \) (количество автомобилей за первый и второй месяцы)
3. \( x_2 + x_3 = 2950 \) (количество автомобилей за второй и третий месяцы)

Теперь мы можем выразить каждую переменную через другие:

Из второго уравнения: \[ x_2 = 3150 - x_1 \]

Подставим \( x_2 \) в третье уравнение: \[ (3150 - x_1) + x_3 = 2950 \]

Упрощая, получим: \[ 3150 - x_1 + x_3 = 2950 \] \[ x_3 = 2950 - 3150 + x_1 \] \[ x_3 = x_1 - 200 \]

Теперь мы имеем два выражения: \( x_2 = 3150 - x_1 \) и \( x_3 = x_1 - 200 \). Подставим их в первое уравнение: \[ x_1 + (3150 - x_1) + (x_1 - 200) = 4500 \]

Упрощая уравнение: \[ 3150 - 200 + x_1 = 4500 \] \[ x_1 + 2950 = 4500 \] \[ x_1 = 4500 - 2950 \] \[ x_1 = 1550 \]

Теперь мы можем найти \( x_2 \) и \( x_3 \): \[ x_2 = 3150 - x_1 = 3150 - 1550 = 1600 \] \[ x_3 = x_1 - 200 = 1550 - 200 = 1350 \]

Таким образом, количество автомобилей, произведенных в каждом месяце:

• В первом месяце: 1550 автомобилей
• Во втором месяце: 1600 автомобилей
• В третьем месяце: 1350 автомобилей

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь в чем-то еще, с радостью помогу!